0概要
1原理：导模 Stokes 斯格明子
弱导少模波导的 6 个矢量模 {HE11x, HE11y, TM01, TE01, HE21e, HE21o} 张成横向偏振场空间。取 σ+ 圆偏振基模 HE11⁺ = HE11x + iHE11y 与反手性的涡旋 HE21⁻ = HE21e − iHE21o（σ−、ℓ = −1）相叠加：芯中心只有 HE11 → Stokes 矢量在北极；外围 LP11 衰减较慢 → 南极；中间方位角绕一圈， s 覆盖整个 Poincaré 球一次，N = −1。镜像态 HE11⁻ + HE21⁺ 给出 N = +1，单独 HE11⁺ 为 N = 0。二者传播常数之差只让纹理以 λ/(n01 − n11) ≈ 0.22 mm 的周期 在 Néel 与 Bloch 型之间旋转（螺旋度），不改变 N。
2整体架构与系统框图
- 通道：3 空间通道（A→LP01，B→LP11b，C→LP11a）× 2 偏振（x = SOI TE，y = SOI TM）= 6 个复振幅，正好张成总线 6 维矢量模空间。
- 发射：激光 1×2 分出 LO；另一路经 5 个 MZI 的二叉树与 6 个移相器得到任意 6 维复矢量（11 个热光相位，最小二乘编程；MMI 不平衡被吸收）；PSR 反向使用把每对 TE 合成同一波导的 TE0 + TM0。
- 传播：PLC 复用器（LP01 锥 + 两个 LP11a 非对称定向耦合器 + 角缺口 LP11 转子）→ 平直/缺角过渡区 → 拓扑保持总线 → 镜像解复用（互易，传输矩阵为复用器的转置）。
- 接收：SSC → PSR（TE0 直通 = x，TM0 → 交叉 TE0 = y）→ 6 个 90° 混频器与共用 LO → 24 个 Ge PD → 6 个复振幅 → v = T_rx⁻¹ y → 总线场 → Stokes → N。
- 预补偿：Rx 以训练态测端到端 6×6 矩阵 M（含总线全部制造误差），Tx 发送 M⁻¹ T_rx v_target，使总线出口的场就是目标斯格明子。
3系统版图
GDS：skyrmion_link.gds（klayout.db 生成）。PLC 20.7 mm（含 3 mm 总线），SOI Tx 4.5 mm，SOI Rx 4.0 mm；端口间距 127 µm（LO, B, A, C）。
4拓扑保持总线 PSMEME · FDEPSMEME · EME
8×8 µm 方形芯属 C4v，HE21e（B1）与 HE21o（B2）不简并：收敛的 FDE 给出 HE21e−HE21o = -5.26e-05，HE21⁻ 每 λ/(4Δn) = 7.4 mm 就转成 HE21⁺，N 在 −1 与 +1 之间振荡。四角等大缺角保持 C4v，选择性降低"角向"模式；扫描并正则化求根得到 a* = 1.711 µm， HE21e−HE21o = -1.7e-07（1530/1570 nm 处同量级，宽带零点），HE11x/y 仍严格简并。
平直 → 缺角过渡区：上/下层宽度 8 → 4.578 µm，0.8 mm、16 段 EME：插损 < 0.001 dB，组间泄漏 < −100 dB，严格幺正。
5模式复用 / 解复用器 PSMEME · EME
| 器件 | 结构 | 结果（1550 nm） | 1530–1570 nm |
|---|---|---|---|
| 接入波导 | 2.95 × 8 µm（相位匹配 LP11），端面喇叭到 6 µm | n = LP11 组 | — |
| LP01 锥 | 2.95 → 8 µm，400 µm | ≥ 0.9995 | ≥ 0.998 |
| LP11a ADC ×2 | 间隙 2.5 µm，Lc 450 µm，600 µm 升余弦 | 0.990 / 0.991 (x/y) | ≥ 0.972 |
| LP11a→LP11b 转子 | CORE_TOP 一侧方形缺角 a*，930 + 2×300 µm | 0.9957 | ≥ 0.9956 |
| 复用器（组装） | EME 块 + 200 µm 本征模传播段 | IL ≤ 0.04 dB，条件数 1.007 | IL ≤ 0.13 dB，条件数 ≤ 1.018，串扰 ≤ -26.2 dB |
6SOI 收发器件 PSMEME · EMEPSFDTD · PSInverse
| 器件 | 方法 | 结构 | 结果 |
|---|---|---|---|
| PSR | FDE + EME | 60 µm 双层锥（90 nm 平板）+ TE1→TE0 ADC 20 µm（窄臂 0.433 µm，间隙 0.2 µm） | TE0 直通 0.9997；TM0→交叉 0.987（带内 0.93–0.993）；串扰 < −70 dB |
| MZI 树 | EME（MMI 2×2）+ 链路模型 | 5 个 MZI + 6 移相器 | MMI 0.523/0.427 不平衡下仍能精确合成任意 6 维复矢量（保真度 1.000） |
| 端面 SSC | EME（Si 反锥 + 覆盖芯 + PLC 接头） | Si 0.45→0.22 µm（60 µm）→ 0.08 µm（600 µm），嵌在 6×6 µm 覆盖芯（n = PLC 芯）中 | 进入 PLC 6×8 µm 基模：TE 0.965，TM 0.956（0.15 / 0.19 dB） |
| 90° 混频器 | PSInverse（相干伴随：dF = 2Re Σ G dS，G 为 Wirtinger 梯度） | 4.0 × 3.6 µm，25 nm 像素，2 入 4 出，三波长联合 | h3d_b：IL 0.60 dB，不平衡 0.56 dB，相位误差 1.5°（2D：0.37 dB / 0.59 dB / 2.0°） |
混频器：3D PSFDTD（PSInverse：2D 设计热启动，β = 8→64 投影 120 次迭代，再 β = 128→512 收敛二值化 30 次；表中为硬阈值后的最终几何）。PSInverse 原生只优化通道功率；这里把伴随梯度推广到任意复振幅目标 F(S)：dF/dε = 2Re Σ K_j E_adj,j Σ_i G_ij/√norm_i · E_i， 目标为功率均分项 Σ(|S|² − ¼)² 加相位项 16Σ|u_j − c_j ū|²（u_j = S_1j S_0j*，c = (1, −1, i, −i)）。
单一 Si 反锥无法同时扩展 TE 与 TM（最佳 min(TE, TM) 仅 0.59，TE 尖端模截止）；覆盖芯 SSC 与 PLC 芯同折射率、近乎同形，偏振无关；两段式锥把长度用在 TE（≈0.18 µm）/TM（≈0.13 µm）相位匹配区。 需局部去衬底或 BOX ≥ 4 µm。
7工艺容差：拓扑保护的边界
扰动总线用标称矢量模基下的 6×6 折射率算符 H = U diag(n) U⁻¹ 描述；8 个几何参数（中层宽/厚、上/下层厚度、缺角、套刻）的灵敏度矩阵 ∂H/∂p 由 FDE 中心差分得到 （线性化误差 ≤ 2e-6），应力双折射用一阶微扰。选择定则一目了然：宽高误差（B1）耦合 TM01↔HE21e 与 TE01↔HE21o（≈4.3e-4 /µm），套刻误差耦合 TM01↔HE21o（≈6.3e-4 /µm）。 方形弱导芯中 TM01 与 HE21 仅相差 ~6e-6（更高 Δ 只拉开 TE01：Δ = 3 % 时 2.2e-4，TM01 仍 ≤ 4e-5），这些耦合近乎共振。
8系统级仿真（器件 S 矩阵级联 + 噪声 + Monte Carlo）
| 项目 | 结果 |
|---|---|
| 标称链路 3 mm：A / B / U，1530 / 1550 / 1570 nm | N_measured = -0.972 / -0.968 / -0.963（A）；B 为相反数；U：0.002。N_in = N_out = N_measured |
| Tx→总线 / 总线→Rx 插损（SSC + PSR + 复用器 + 过渡区，不含 MMI 树与 LO 分路） | 0.22 dB / 0.22 dB |
| 可编程族：c = 0.3…4，γ = 0, π/2, π | N_measured -0.97 … -0.85（c 小时纹理外缘超出 24 µm 计算窗口） |
| 接收噪声（散粒 + 100 e⁻ 热噪声） | 100 e⁻/PD：N = -0.95 ± 0.08；1000 e⁻/PD：± 0.009；10⁴ e⁻/PD：± 0.002 |
| 端到端 MC：总线制造误差 + 复用/解复用 0.05 rad 随机幺正 + 0.02 rad 热光/LO 相位 + 1 % 标定误差 + 10⁴ e⁻ | 自由传播：3 mm 0.42，10 mm 0.10；预补偿：3 / 10 / 30 mm 1.00 / 1.00 / 1.00（良率 = P(N < −0.9)） |
9PhotonStack 求解器、运行环境与运行时间
| 求解器 | 本部分用途 |
|---|---|
| PSMEME · FDE | 少模总线与缺角扫描（含 Richardson 收敛）、灵敏度矩阵、接入波导、SSC 尖端与覆盖芯、PSR 截面 |
| PSMEME · EME | ADC、LP01 锥、角缺口转子、平直/缺角过渡区、PSR、MMI、SSC 全链（含 PLC 接头） |
| PSFDTD · PSInverse | 90° 混频器 2D → 3D 拓扑优化（每次迭代：3 波长 × 2 入射的正向 + 伴随 FDTD） |
| 分析层 | skyrmion.plc / fmbus / link / layout_link / inverse：端口投影、扰动算符、链路模型、版图、相干伴随目标 |
硬件：AMD Ryzen 9 9950X（16 核）、64 GB、NVIDIA RTX 4090 24 GB；Windows 11；PSMEME fde 0.1.0（cpu + cuda），PSFDTD 0.1.0（FP32），Python 3.12，klayout 0.30。
| 任务（实测墙钟） | 时间 |
|---|---|
| FDE notched bus, 10 modes, 14400 cells (d = 0.2 um) [cuda] | 0.5 s |
| FDE notched bus, 10 modes, 57600 cells (d = 0.1 um) [cuda] | 0.8 s |
| FDE notched bus, 10 modes, 230400 cells (d = 0.05 um) [cuda] | 2.8 s |
| EME LP11 ADC (33 sections, 24 modes, 165x120 grid) [cuda] | 6.3 s |
| EME corner-notch rotator (18 sections, 16 modes) [cuda] | 2.7 s |
| EME LP01 taper (22 sections, 16 modes) [cuda] | 5.2 s |
| EME plain->notched transition (16 sections, 16 modes) [cuda] | 4.2 s |
| bus sensitivity matrices dH/dp (16 FDE solves, d = 0.05 um) [cuda] | 45.3 s |
| end-to-end system study (3 wl x 3 states, N(z), noise 240 runs, MC 1000 links) | 266.7 s |
| PSInverse 90-deg hybrid h2d: per iteration (fwd + adj FDTD, 3 wavelengths) | 2.5 s |
| PSInverse 90-deg hybrid h2d: total (190 iterations) | 476.4 s |
| PSInverse 90-deg hybrid h3d: per iteration (fwd + adj FDTD, 3 wavelengths) | 74.4 s |
| PSInverse 90-deg hybrid h3d: total (120 iterations) | 148.7 min |
| PSInverse 90-deg hybrid h3d_b: per iteration (fwd + adj FDTD, 3 wavelengths) | 47.8 s |
| PSInverse 90-deg hybrid h3d_b: total (30 iterations) | 23.9 min |
FDE/EME 计时在 GPU 同时运行 3D 逆向设计时测得。方案 A 全部器件与系统研究的总计算时间约 4.5 h，其中 3D 混频器优化约占一半以上。
10结论与分析
- 可行：发射、传播、接收全部在片上；导模斯格明子在端到端仿真中保持 N = ±1 / 0，三个波长一致；SSC、PSR、复用器、过渡区的总插损单程约 0.4 dB。
- 拓扑保持的物理来源：N 只在 HE21e/HE21o 简并时沿 z 不变；三层工艺的四角缺口（a* = 1.711 µm）把本征分裂从 5.3e-05 降到 ~1e-7，并且与 LP11 转子共用同一掩膜层。
- 保护的边界：方形弱导芯 TM01≈HE21 是结构性的，B1/B2 类制造误差把 HE21⁻ 共振地转成 TM01/TE01 组合；±0.05 µm 工艺下被动保护约 3 mm（宽/厚 ≤ 0.02 µm 可到 10 mm）。
- 系统解决方案：相干全场接收本身即是"斯格明子计"；用它做在线标定并在 Tx 预补偿，30 mm 总线在完整误差模型下仍以 ≥ 0.99 良率交付 N = −1，重建保真度 0.998（受解复用器未知误差限制）。
- 下一步：圆化/多级缺角或环形芯以拉开 TM01；PSR 的 TM 支路宽带化；SSC 衬底处理；版图级弯曲损耗与热串扰；用 PSFDTD 做 SSC/PLC 接头的全波验证。