片上光学斯格明子（Optical Skyrmion）产生与验证系统

0概要

所有数字均为仿真结果（3D FDTD 远场 / EME / FDE / 多物理场），尚未流片测试。

1PhotonStack 求解器与运行环境

本项目的每一个器件都用 PhotonStack 求解器系列完成——从截面模式、本征模展开、全波 3D FDTD 到热-光多物理场，没有使用任何商业求解器。

硬件与软件环境

3D FDTD 运行时间（PSFDTD，RTX 4090）

吞吐单位：G 单元·步/s。面内 15 nm 定制均匀网格（覆盖环与耦合区，外侧渐变），z 向自动网格（Si 内 27.5 nm），dt = 0.033 fs，CPML 12 层，FP32； 墙钟含模式求解（13–28 s）、几何栅格化与近远场投影后处理（2–4 min，21–29 个波长 × 10 920 个方向）。能量衰减到 1e-5 时自动停止。

其他求解器单次调用耗时（同一台机器实测）

CUDA 时间同样是在 GPU 被另一任务占满（~99 %）的情况下测得。整个设计流程中 FDE/EME/PSField/分析层的总计算量为分钟级，3D FDTD 占总计算时间的 95 % 以上。

2整体架构与系统框图

依据文献调研（片上 skyrmion 的三条实验路线：双角向光栅微环、可编程 mesh + 2D 光栅、逆向设计 meta-waveguide），选择紧凑的双光栅微环作为产生器， 把可编程性放在"模式空间"（CW/CCW 驱动比），并针对"片上直接读出 skyrmion number"这一研究空白设计验证器。

3系统版图

klayout 生成，1.8 × 0.85 mm。层：1/0 Si 全刻蚀，2/0 110 nm 部分刻蚀（C 线孔），3/0 70 nm 浅刻蚀（光栅耦合器、PSGC），11/0 TiN，12/0 金属，20/0 Ge PD。 下载 GDS

4微环与 C 线 PSMEME · FDE

方法：弯曲波导保角映射 (r, y, φ) → (x = r − R, y, z = Rφ)，ε'ₓ = εh、ε'ᵧ = εh、ε'_z = ε/h（μ 同），h = 1 + x/R； 模式 e^{iβz} 即 e^{ipφ}，p = 2πn_eff R/λ。10 nm 网格，按场质心剔除外侧"假"回音壁模。圆偏振度 C = 2Im(E_r*E_φ)/(|E_r|²+|E_φ|²)，E_φ = E'_z/h。

5总线耦合 PSMEME · EMEPSMEME · FDEPSFDTD

方法：(1) 点耦合器——EME，41 段台阶近似弯曲间隙 g(z) = g₀ + R − √(R² − z²)，端口模式投影； (2) pulley——两根波导放在同一弯曲截面（保角映射）求超模，相位匹配要求 n_eff 参考 R 相等；(3) 3D FDTD 的 (T_min, Q_L) 联立反推 Q_i 与 κ²，标定耦合角。

† 由 T_min 与 Q_L 反推 Q_i 有欠/过耦合两个解；接近临界时两解都满足 κ² ≈ 往返损耗。

63D FDTD 发射器 PSFDTD

方法：总线左端（或右端）TE₀ 模式源（PSMEME 在 PSFDTD 晶格上求模），宽带高斯脉冲；两端模式监视器得透射/反射，z = 0.9 µm / −0.7 µm 通量面得上/下发射， 环内 harminv 探针得谐振与 Q；z = 0.9 µm 平面近远场投影得 E(θ ≤ 30°, φ)，按物镜正弦条件映射到光瞳面，(cosθ)^{-1/2} 切趾，计算 Stokes 纹理与核心 skyrmion number （核心 = s3 首次到达与中心相反符号极值的圆盘，即 σ+ 分量第一暗环）。对称 SiO₂ 包层。

* 运行 1 的远场采样波长全部偏离 0.4 nm 宽的谐振，且 8 ps 截断了振铃；之后降低 Q_L 并在谐振处密集采样远场。刻孔使谐振从 1539.4 nm（FDE）蓝移至 ~1529 nm。

最终发射器（运行 6，25° pulley，CCW）

CW 驱动与 N = 2 设计

7工艺容差 PSMEME · FDE偶极子代理模型

方法：每个孔视为点偶极子 p ∝ (ε_h − ε_Si)V[η(E_r e_r + E_φ e_φ) + E_z e_z]（η = 2ε_Si/(ε_h+ε_Si) 为竖直圆柱的面内去极化），驱动场取 PSMEME 弯曲模在孔心的值， 远场为阵列求和。与 3D FDTD 对照：N −0.999 vs −1.002、核心 NA 0.209 vs 0.193、S₀ 加权纹理相似度 0.94；单次 27 ms（FDTD 需 ~25 min），用于 Monte Carlo。

成功率：|N − N_design| < 0.1，每点 30 次随机实现。环宽误差只移动谐振（由环形加热器补偿）；N = 2 对随机误差更敏感，建议孔位误差 ≤ 20 nm、尺寸偏差 ≤ 10 %。

8驱动 MZI：MMI 与 TiN 移相器 PSMEME · EMEPSField

方法：EME 由输入/输出直波导 + 8 段锥形台阶 + MMI 主体组成，24–30 个模式，端口模式投影 S_port = MᵀSM；长度/端口位置扫描。 PSField：2D 截面（BOX 2 µm、20 µm Si 衬底热沉）稳态热传导 κ(T) + TiN 面外焦耳热 + 热光微扰 Δn_eff，BDF2 瞬态阶跃响应。

器件	尺寸	结果
MMI 1×2	W 2.5, L 5.2 µm	2 × 48.7 %（0.11 dB），1.52–1.55 µm 内 48.5–48.8 %
MMI 2×2	W 3.0, L 10.25 µm	52.3 / 42.7 %（0.88 dB 不平衡，总 94.9 %），0.494π
MMI 1×3	W 3.0, L 5.0 µm	31.2 / 34.0 / 31.2 %（总 96.3 %）
TiN 移相臂	2 µm × 120 nm，距 2 µm，100 µm	P_π = 23.5 mW，上升 17.8 µs
TiN 移相臂（近距）	距 1 µm	P_π = 18.0 mW，上升 10.8 µs
环形调谐器	1.2 µm，距 1.5 µm，2πR	0.74 nm/mW（2D 近似）

9拓扑编程：CW/CCW 叠加

方法：远场对驱动线性，E = αF_ccw + βF_cw，F_cw 取镜像（运行 5 已验证与直接仿真一致到 1e-5）；在 |β/α| ∈ [10^−1.5, 10^1.5] × 12 个相位上计算核心 N。

10验证系统

10.1 虚拟傅里叶面 Stokes 偏振成像（实验金标准）

方法：物镜 NA 0.4、161 × 161 像素相机、六个分析器设置（H/V/D/A + 四分之一波片 R/L），泊松散粒噪声（峰值 2×10⁴ e⁻）+ 5 e⁻ 读出噪声 + 40 dB 偏振片消光， 重建 Stokes 后用 Berg–Lüscher 三角形立体角求 N。所有 skyrmion 态的相机 N 与真值相差 ≤ 0.007（见上表）。

10.2 片上 Stokes-ring 读出

方法：FDTD 远场 → 571 µm/NA 成像到验证区 → 高斯接收模式（w = 5 µm）采样 → PSGC Jones 矩阵 → 偏振计（EME MMI S 矩阵，仪器矩阵 6×4 标定，条件数 1.89） → 散粒/读出噪声 → N = p·m。像素轴径向放置，读出时把 (S1, S2) 旋转 2φ_k 回实验室坐标。每点 20–40 次噪声实现。

18 个编程态（表中为代表）：所有有效 skyrmion 态（|β/α| ≤ 0.12 或 ≥ 8）均 100 % 读出正确整数；所有混合态（0.3 ≤ |β/α| ≤ 3.3）均被边界像素判为无效， 其质量指标 (m/2)(s3c − s3b) 与真值相差 ≤ 0.13。

11验证器为什么排成一圈？X-Y 阵列可行吗？

读出公式 N = p·m 只要求一条环绕核心的闭合回路，并不要求圆形。比较三种排布（同一 FDTD 远场、同一偏振计与噪声模型，16 次噪声实现）： K = 8 圆环（像素轴径向）、3×3 方形回路（8 个周边像素 + 中心，X-Y 放置、像素轴一致）、n×n 全 X-Y 阵列（5×5 / 7×7 / 9×9）用 Berg–Lüscher 直接求格点 N。

12结论与分析